Упростить

0 голосов
65 просмотров

Упростить tg \alpha (1+cos2 \alpha )

Математика (111 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=-1+2cos^2(a)
2cos^2(a)=1+cos2a
tga*(1+cos2a)=2sina*cosa=sin2a
Ответ: sin2a





(62.2k баллов)
0 голосов

tg \alpha (1+cos2 \alpha )=tg \alpha *2cos^2 \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } *2cos^2 \alpha =2cos \alpha sin \alpha =sin2 \alpha


Воспользовались следующими формулами:

\frac{1+cosx}{2}=cos^2 \frac{x}{2}
sin2x=2sinxcosx

(192k баллов)
Похожие задачи