Треугольник ABC подобен DEC, DE параллельно AB, AD=3, DC=5, BC=7 найти EC

Question

Треугольник ABC подобен DEC, DE параллельно AB, AD=3, DC=5, BC=7 найти EC

Answer 1

Угол С в треугольниках общий.
Треугольники подобны, значит остальные два угла попарно равны.
∠ВАС≠∠EDC ( так как прямые DE и АС не параллельны)

Значит ∠ВАС = ∠DEC
а
∠АВС = ∠EDC

Стороны подобных треугольников пропорциональны.
Против равных углов  ∠ВАС = ∠DEC  лежат стороны ВС и DC
Против равных углов  ∠АВС = ∠EDC  лежат стороны AС и EC

BC:DC=AC:EC

АС=AD+DC=3+5 = 8 cм

7:5=8:EC

7·EC=5·8

EC=40/7 = 5 целых 5/7 см