(5^х-4)/5=(3-5^(х-1))/(2*5^х); умножим на 5*2*5^х;
(5^х-4)*2*5^х=(3-5^(х-1))*5;
2*5^х*5^х-4*2*5^х=3*5-5*(5^х/5^1);
2*5^2х-8*5^х=15-5^х;
2*5^2х-8*5^х+5^х-15=0;
2*5^2х-7*5^х-15=0; (-7=-10+3);
2*5^2х-10*5^х+3*5^х-15=0;
2*5^х(5^х-5)+3(5^х-5)=0;
(5^х-5)(2*5^х+3)=0;
5^х=5^1, х=1;
2*5^х=-3; 5^х=-3/2 выражение не имеет смысла, так как положительное число возведенное в любую степень будет положительным;
Ответ: х=1.