8
1)(a²-2a+4)/(2a-1)(2a+1) * a(2a+1)/(a+2)(a²-2a+4)=a/(2a-1)(a+2)
2)a/(2a-1)(a+2)-(a+2)/a(2a-1)=(a²-a²-4a-4)/[a(2a-1)(a+2)]=
=4(a+1)/[a(1-2a)(a+2)]
3)4(a+1)/[a(1-2a)(a+2)] *a(a+2)/4=(a+1)/(1-2a)
4)(a+1)/(1-2a)-(a+4)/3(1-2a)=(3a+3-a-4)/3a(1-2a)=(2a-1)/3a(1-2a)=-1/3
9
x≠2 U x≠-3
1)1+(x-1)/(x+3)=(x+3+x-1)/(x+3)=(2x+2)/(x+3)=2(x+1)/(x+3)
2)2-(x+1)/(x-2)=(2x-4-x-1)/(x-2)=(x-5)/(x-2)
3)2(x+1)/(x+3) : (x-5)/(x-2)=2(x+1)/(x+3) * (x-2)/(x-5)=2(x+1)(x-2)/(x+2)(x-5)
A=2(x+1)(x-2)/(x+2)(x-5)
ОДЗ x≠-3;x≠-2;x≠2;x≠5
x∈(-∞;-3 U (-3;-2) U (-2;2) U (2;5) U (5;∞)
A=0 при x=-1
10
A=(2n²-n+3)/(2n-1)=n + 3/(2n-1)
Выражение будет целым когда 2n-1 будет делителем 3
2n-1=-3⇒2n=-2⇒n=-1
2n-1=-1⇒2n=0⇒n=0
2n-1=1⇒2n=2⇒n=1
2n-1=3⇒2n=4⇒n=2