Решите неравенство методом интервалов:* < 6

0 голосов
23 просмотров

Решите неравенство методом интервалов:
\sqrt{x+3}* \sqrt{4x+5} < 6


Алгебра (69 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{x+3} * \sqrt{4x+5} \ \textless \ 6; _________________________ \sqrt{(x+3)(4x+5)} \ \textless \ \sqrt{36}; _______________________ (x+3)(4x+5) \ \textless \ 36; ________________________________ 4x^2+5x+12x+15-36\ \textless \ 0; ____________________________ 4x^2+17x-21\ \textless \ 0; _________________________________ 4x^2+17x-21=0; D=17^2-4*4*(-21)=289+336=625=25^2; ____________ x_1= \frac{-17-25}{2*4} =-5,25; x_2= \frac{-17+25}{2*4} =1; ___________ _______ + ____________________ - ____________________ + ________ -----------------------------(-5,25)----------------------------------------(1)--------------------------------- x∈(-5,25;1)
(19.5k баллов)