Из поселка в город,до которого 150 км,. отправились одновременно легковой и грузовой...

Question

Из поселка в город,до которого 150 км,. отправились одновременно легковой и грузовой автомобили.Скорость легкового автомобиля была на 10 км/час больше скорости грузового,поэтому он затратил на весь путь на 1/2ч. меньше времени,чем грузовой.Найдите скорость грузового автомобиля

Answer 1

S=150

скорость грузового=х, тогда скорость легкового= х+10

составим уравнение. 150/х - 150/х+10 = 0,5

умножаем числа на дополнительные множители.

получаем: 150х + 1500 - 150х = 0,5х^2 + 5х

сокращаем. в итоге- 0,5х^2 + 5х -1500 =0

делим все уравнение на 0,5

х^2 +10х - 3000 = 0

решаем через дискриминант.

Д=100 + 4*3000= 100+12000=12100

х1=(110-10)/2=50(км в час)- скорость груз авто

х2=(-110-10)/2=-120/2= -60 не удовлетворяет.

ответ : 50 км в час