Решение задачи:
(x-2)(x-3)(x-4)=(x-3)(x-4)(x-5)
(x-2)(x-3)(x-4)-(x-3)(x-4)(x-5)=0
Выносим за скобки (x-3)(x-4):
(x-3)(x-4)((x-2)-(x-5))=0
Это произведение будет равно нулю, если:
x-3=0 или x-4=0 или (x-2)-(x-5)=0
Следовательно:
x1=3
x2=4
(x-2)-(x-5)=0
x-2-x+5=0
3=0 - не имеет решений.
Ответ: x1=3, x2=4