3( в степени х-2)+3(в степени х-1)+3(в степени х) УПРОСТИТЬ

0 голосов
12 просмотров

3( в степени х-2)+3(в степени х-1)+3(в степени х) УПРОСТИТЬ


Алгебра (21 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. по свойству степени:
3^{x-2} + 3^{x-1} + 3^{x} = \frac{ 3^{x} }{ 3^{2} }+ \frac{ 3^{x} }{ 3^{1} }+ 3^{x} = \frac{1}{9}* 3^{x} + \frac{1}{3} * 3^{x} *1* 3^{x} =
= 3^{x}*( \frac{1}{9}+ \frac{1}{3} +1) = 3^{x}*( \frac{1}{9}+ \frac{1 ^{(3} }{3}+1 ^{(9} ) = 3^{x}* \frac{13}{9}

2. вынесение за скобки общего множителя с наименьшим показателем:
3^{x-2}+ 3^{x-1}+ 3^{x}= 3^{x-2}*( \frac{ 3^{x-2} }{ 3^{x-2} }+ \frac{ 3^{x-1} }{ 3^{x-2} } + \frac{ 3^{x} }{ 3^{x-2} } ) =
= 3^{x-2}*( 3^{x-2-(x-2)}+ 3^{x-1-(x-2)}+ 3^{x-(x-2)} ) = 3^{x-2}*( 3^{0}+ 3^{1}+ 3^{2} )
= 3^{x-2} *(1+3+9)= \frac{ 3^{x} }{ 3^{2} } *13= 3^{x}* \frac{13}{9}

(275k баллов)