1. Преобразуйте в многочлен: а) 4х(2х-1)-(х-3)(х+3) б)(р+3)(р-11)+(р+6)² в)7(а+b)²-14 ab...

Question

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х-1)-(х-3)(х+3)

б)(р+3)(р-11)+(р+6)²

в)7(а+b)²-14 ab

2. Разложите на множители:

а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b²

3. Упростите выражение:

(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3

4. Представьте в виде произведения:

а) (γ-6)²-9γ² ; б) с²-d²-c-d

5. Докажите свойство:

(х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)

Answer 1

а) 

8x^2-4x-x^2+9

7x^2-4x+9

 

 

b)(р+3)(р-11)+(р+6)²

    p^2    -8p-33+     p^2+12p+36  =     2p^2+4p+3

 

в)7(а+b)²-14 ab 

7a^2+14ab+7b^2-14ab=7a^2+7b^2

 

2. Разложите на множители:

а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b²

 

a)y(y^2-49)=y(y-7)(y+7)

 

б) -3а²-6ab-3b²  =-(3a^2+6ab   +3b^2)=-3(a+b)^2

 

 

3. Упростите выражение: 

(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3

 

16*-2+8=-32+8        =-24

 

 

а) (γ-6)²-(3γ)² =        (y-6-3y)(y-6+3y)

б) с²-d²-c-d  =(c-d)(c+d)      -    (c+d)=(c+d)(c-d-1)

 

 

 

(х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)

x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2(x^2+y^ 2)

2x^2+2y^2=2 (x^2+y^2)