Разность двух дробей ** 4/9 меньше их суммы. Найдите эти дроби, если их сумма равна 17/18

Question

Разность двух дробей на 4/9 меньше их суммы. Найдите эти дроби, если их сумма равна 17/18

Answer 1

Составим систему уравнений:
х+у=17/18
х-у=(17/18) - (4/9)

Выразим из первого уравнения х и подставим во второе:
х=(17/18) - у
(17/18) -у -у=(17/18) - (4/9)

х=(17/18) - у
-2у = (17/18) - (17/18) - (4/9)

х=(17/18) - у
-2у = - (4/9)

х=(17/18) - у
у= (4/9) / 2

х=(17/18) - у
у= 4/18

Тогда х = (17/18) / (4/18) = 13/18

Первая дробь: 4/18
Вторая дробь: 13/18

Проверяем:
Разность этих дробей:
(13/18) - (4/18) = 9/18
Сумма:
(13/18) + (4/18) = 17/18
(17/18) - (9/18) = 8/18 или 4/9
Все верно