a^2-b^2 разделить ** а-b минус a^3-b^3 разделить ** a^2-b^2

0 голосов
38 просмотров

a^2-b^2 разделить на а-b минус a^3-b^3 разделить на a^2-b^2

Алгебра (19 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\\=\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)}-\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=\\=a+b-\frac{(a^2+ab+b^2)}{a+b}=\\=\frac{a^2+2ab+b^2-a^2-ab-b^2}{a+b}=\\=\frac{ab}{a+b}

(4.5k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac {a^2-b^2}{a-b}-\frac {a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac {(a-b)(a+b)}{a-b}-\frac {(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}= \\ \\ = (a+b)-\frac {a^2+ab+b^2}{a+b}= \frac {(a+b)^2}{a+b}-\frac {a^2+ab+b^2}{a+b}=\frac {a^2+2ab+b^2-a^2-ab-b^2} {a+b}=\\ \\ = \boxed {\frac {ab}{a+b}}

(17.7k баллов)
Похожие задачи