Доказать,если сумма углов,прилежащих к любой их двух соседних сторон...

Question

Доказать,если сумма углов,прилежащих к любой их двух соседних сторон четырехугольника,равна180°,то этот четырехугольник параллелограмм

Answer 1

обозначим  любой угол  как  F
тогда следующий угол будет 180-F
потом следующий за ним будет F   180-(180-F) = F)
и последний будет 180-F

 противоположные углы равны (по Fи 180-F)
 они равны , у параллелограмма