В треугольнике ABC DE-средняя линия Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC
ΔABC подобен ΔСDE Коэффициент подобия=1/2 (это отношение DE/AC) Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть S Δ CDE/ S Δ ABC=1/4 35/ (S ΔABC)=1/4 S Δ ABC=35*4=140
св-во средней лини:
средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника.
т.е. SтреугольникаСДЕ=1/4Sтреугольника АВС
Sтреугольника АВС=38*4=152.