Срочно даю 99 баллов!!!
1. Имеется правильная дробь. Её перевернули и снова получили дробь. Какая из двух дробей ближе к единице: исходная или перевернутая?
2. Можно ли напрямой отметить точи A,B,C,D,E так, чтобы расстояние между ними в сантиметрах оказались равными: AB=6,BC=7,CD=10,DE=9,AE=12? Если да - приведите пример, если нет - объясните, почему нельзя.
3. Есть три двухзначны числа. Если сложить те, в записи которых есть цифра 3, получится 80, а если сложить те, в записи которых есть цифра 4, получится 90. Определите, а сколько получится, если сложить все три числа. Приведите все возможные варианты ответов.
4. В ящике лежат 2014 одинаковых шариков четырех различных цветов. Если наугад вытащить 1900 шариков, то среди них обязательно найдутся 4 шарика различных цветов. Какое наименьшее число шариков нужно вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка нашлись 3 шарика различных цветов?
5. В некоторые клетки шахматной доски 8✕8 поместили 33 жука. Изначально в каждой клетки находиться не долее одного жука. Каждую секунду жуки переползают в одну из соседних по стороне клетку. Может ли так оказаться, что в какой-то момент вренеми они соберутся все вместе в одной клетке?