Найти чему равно ab+bc+ac если известно что: a+b+c=10 a^2+b^2+c^2=40

Question

Найти чему равно
ab+bc+ac
если известно что:
a+b+c=10
a^2+b^2+c^2=40

Answer 1

Возведем в квадрат (a+b+c)
(a+b+c)²=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c²=(a²+b²+c²)+2ab+2bc+2ac

2(ab+bc+ac)=(a+b+c)²-(a²+b²+c²)=10²-40=60
ab+bc+ac=60/2
ab+bc+ac=30

Ответ 30