Докажите,что при любых значениях переменных многочлен принимает не отрицательные...

0 голосов
106 просмотров

Докажите,что при любых значениях переменных многочлен принимает не отрицательные значения.

x^2-4x+y^2+6y+13

Алгебра | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x^2-4x+y^2+6y+13=(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=(x-2)^2+(y-3)^2 \geq 0

как сумма двух неотрицательных выражений,

квадрат любого выражения - выражение неотрицательное

(407k баллов)
Похожие задачи