РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТО !!!!!!1. В треугольнике ABC <С=90°, внешний угол при вершине B равен...

Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТО !!!!!!


1. В треугольнике ABC <С=90°, внешний угол при вершине B равен 150°, АА1 -<br>
биссектриса, AA1 = 20 см.

Найдите A1C.


2. Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать,

что треугольник ABC равен треугольнику CMA.


3. В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27° меньше угла,

противолежащего основанию. Найдите углы треугольника.

Answer 1

1.Решение: 
1) Dнешний угол при вершине В=150, значит угол 
L АВС = 180 - 150 = 30 град. и 
2) Cумма углов треугольника = 180 град., значит:f 
L CAB = 180 - (L ABC + L ACB) = 180 - (30+90) = 60 град. 
3) Биссектриса АА1 делит угол А на углы: 
60 / 2 = 30 град. 
4) Рассмотри треугольник АСА1. 
В нем угол САА1 = 30 град. 
АА1 = 20 см 
Против угла в 30 град. в прямоугольном треугольнике лежит сторона = 1/2 гипотенузы (здесь АА1), значит: 
А1С = 1/2 * АА1 = 1/2 * 20 = 10 см
2.Пусть они персекаются в точке О.1AO=OC - по условию2BO=MO - по условию3Угол AOB=уголMOC - как вертикальныеИз всего этого, делаем вывод, что трегольник AOB соответсенно равен треугольнику COM по двум сторонам и углу между ними.
3.Не знаю как.