3sin2x+cos2x=2 Решите уравнение Пожалуйстаа!!(

Question

3sin2x+cos2x=2 Решите уравнение Пожалуйстаа!!(

Answer 1

) 3*sin(2X)-4cosx+3sinx-2=0

    3*2*sinx*cosx+3sinx-4cosx-2=0

    3sinx(2cosx+1)-2(2cosx+1)=0

    (3sinx-2)(2cosx+1)=0

  3sinx-2=0      2cosx+1=0

  sinx=2/3         cosx=-1/2

sinx=2/3 в указанном промежутке имеет только одно решение x=π-arcsin(2/3)

cosx=-1/2  x=2π/3 и 4π/3