Записано четырехзначное число. Если сложить первую цифру этого числа с оставшимся...

Question

Записано четырехзначное число. Если сложить первую цифру этого числа с оставшимся трехзначным числом получится 1000. Если сложить трехзначное число, записанное первыми тремя цифрами с последней цифрой, то получится тоже 1000. Какое число было записано?

Answer 1

.пусть четырехзначное числа авск.,здесь а,в,с и к цифры.Понятно что,а=9. И в=9.значит,наше число 99ск.по условию:990+с+к=1000 и 900+10с +к+9=1000.получим: с+к=10 и 10с+к=91.из второй уравнение вычитаем первое почленно:9с=81.с=9.тогда к=1.искомое число будут 9991.ответ:9991