Решить в целых положительных числах уравнение x^2 - y^2 = 105

Question

Решить в целых положительных числах уравнение x^2 - y^2 = 105

Answer 1

(x-y)(x+y)=105

105=3*5*7

Т.к. в задании надо найти положительные числа, то разность будет меньше суммы этих чисел

1)   2)

          

             

3) 4)                                                                                        

           

           

Answer 2

(x + y)(x - y) = 105 = 3 * 5 * 7.

105 и x + y ≥ x - y):
x + y = 105, x - y = 1 ==> (x, y) = (53, 52)
x + y = 35, x - y = 3 ==> (x, y) = (19, 16)
x + y = 21, x - y = 5 ==> (x, y) = (13, 8)
x + y = 15, x - y = 7 ==> (x, y) = (11, 4).