Основанием пирамиды служит параллелограмм со сторонами 20 и 36 см и площадью 360 см2....

Question

Основанием пирамиды служит параллелограмм со сторонами 20 и 36 см и площадью 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Определить боковую поверхность пирамиды.
Помогите кто-нибудь с решением

Answer 1

В основании пирамиды лежит параллелограмм. Его высоты можно найти через стороны и площадь. Высота к стороне 36 см равна 360/36=10 см, а высота к стороне 20 см равна 360/20=18 см.

Находим далее высоты каждой боковой грани - треугольника. По теореме Пифагора для треугольника со сторонам 12 и 5 см третья сторона равна 13 см., а для треугольника со сторонами 12 и 9 см третья сторона равна 15 см.

Поскольку пирамида не является правильной, ее боковая поверхность определяется через сумму площадей боковых граней. Т.е. это сумма площадей четырех треугольников. причем противоположные боковые грани равны.

S бок = 2(15*10+12*18)=366 см2.