квадрат числа всегда положителен, нужно доказать что
![image](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E2%3E2%28a%2Bb-1%29)
2(a+b-1)" alt="(a+b)^2>2(a+b-1)" align="absmiddle" class="latex-formula">
![image](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E2%3E2%28a%2Bb-1%29%5C%5C+a%5E2%2B2ab%2Bb%5E2%3E2a%2B2b-2%5C%5C+a%5E2%2Bb%5E2%3E-2ab%2B2a%2B2b-2%5C%5C+a%5E2%2Bb%5E2%3E-2%28a-1%29%28b-1%29%5C%5C+tak+%5C+kak%5C+%28a-b%29%5E2%3E0+%3D+%3E+a%5E2%2Bb%5E2%3E2ab%5C%5C+sledovatel%27no+%5C+a%5E2%2Bb%5E2%3E%28a-1%29%28b-1%29)
2(a+b-1)\\ a^2+2ab+b^2>2a+2b-2\\ a^2+b^2>-2ab+2a+2b-2\\ a^2+b^2>-2(a-1)(b-1)\\ tak \ kak\ (a-b)^2>0 = > a^2+b^2>2ab\\ sledovatel'no \ a^2+b^2>(a-1)(b-1)" alt="(a+b)^2>2(a+b-1)\\ a^2+2ab+b^2>2a+2b-2\\ a^2+b^2>-2ab+2a+2b-2\\ a^2+b^2>-2(a-1)(b-1)\\ tak \ kak\ (a-b)^2>0 = > a^2+b^2>2ab\\ sledovatel'no \ a^2+b^2>(a-1)(b-1)" align="absmiddle" class="latex-formula">
так как слева положительное число , то умноженое число на -2 будет меньше