(tg^2 x) / (1 - tg^2 x) = 1/2? Найти Х

Question

(tg^2 x) / (1 - tg^2 x) = 1/2? Найти Х

Answer 1

Tg²x/(1-tg²x)=1/2
t=tg²x,  t²/(1-t²)=1/2, 2t²=1-t², 3t²=1, t²=1/3,   t₁=1/√3, t₂=-1/√3
tgx=1/√3                                        tgx=-1/√3
x=π/6+πn, n∈Z                              x=-π/6+πn,  n∈Z