Найти основание ad равнобедренной трапеции если bc=10 см ab=12см угол d =60°

0 голосов
322 просмотров

Найти основание ad равнобедренной трапеции если bc=10 см ab=12см угол d =60°


Геометрия (25 баллов) | 322 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано:
ABCD- равноб. трапеция
BC=10 см
AB=12 см
∢D=60⁰
ADπBC
AB=CD


1)AB=CD=12см (по условию)
2)∢А=∢D (по свойству равноб.трапеции (углы при основании равны))
Продолжим стороны АВ и СD, точку пересечения обозначим буквой F.
3)∢F=60⁰ (180⁰-60⁰-60⁰)
Тогда, ΔAFD- равносторонний,
и ΔВFC- равносторонний.
4)BF=FC=BC=10см (по свойству равностороннего треугольника (стороны в таком треугольнике равны))
5)AF=10+12=22см
DF=DC+CF= 10+12=22 см
6)DF=AF=AD=22cм (по свойству равностороннего треугольника)

(165 баллов)