** оси абсцисс и ** оси ординат найти точки, равноудаленные от точек А(2;3) и В(5;6)с...

Question

На оси абсцисс и на оси ординат найти точки, равноудаленные от точек А(2;3) и В(5;6)с рисунком пожалуйста....

Answer 1

 дано: А(2;3)  В(5;6) ; АС=ВС; АЕ=ВЕ
найти: С(0;y); E(x;0)
решение:
АС=√((2-0)²+(3-y)²)=√(4+(3-y)²)
BC=√((5-0)²+(6-y)²)=√(25+(6-y)²)
4+(3-y)²=25+(6-y)²
(3-y)²-(6-y)²=21
(3-y-6+y)(3-y+6-y)=21
-3(9-2y)=21
2y-9=7
2y=16
y=8   C(0;8)

AE=√((2-x)²+(3-0)²)
BE=√((5-x)²+(6-0)²)
(2-x)²+9=(5-x)²+36
(2-x)²-(5-x)²=27
(2-x-5+x)(2-x+5-x)=27
-3(7-2x)=27
2x-7=7
2x=14
x=7   E(7;0)

---

Comments

длина отрезка АВ=корень квадратный((1-4)^2+(-3-3)^2) =корень кв.(45)=3*(5)^(1/2); 1/3 от АВ=5^(1/2) ; 5=4+1=2^2+1^2 ---> катет по х =1, катет по y =2. Точки C и D делят отрезок АВ на три равных части. xc=xb-1=4-1=3, yc=yb-2=3-2=1 --> C(3;1). xd=xa+1=1+1=2, yd=ya+2=-3+2=-1 ---> D(2;-1) ОТВЕТ точки, делящие АВ на три равные части: С(3;1) и D(2; - 1)