Через точку О,лежащую между параллельными плоскостями A(альфа) и В(бэта), проведены...

Question

Через точку О,лежащую между параллельными плоскостями A(альфа) и В(бэта), проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости A и B в точках А1и А2

соответственно, прямая m - в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2,если А1В1=12см, В1О:ОВ2=3:4.
(С рисунком,пожалуйста)

Answer 1

Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2. 
У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные - как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны. 

У подобных треугольников соответствующие стороны соотностятся через коэффициент подобия. 

Откуда: 
ОВ1:ОВ2 = А1В1:А2В2, 

Следовательно: 
 А2В2 = 4 * 12 / 3 = 16 

Ответ: 16 см.

Comments

Спасибо

---

Пожалуйста

---

А вы случайно не знаете какой рисунок??(если знаете , можете нарисовать..... Буду очень благодарна)

---

Прости но боюсь ошибиться

---

Жалко...но все равно спасибо)