Расстояние между двумя посёлками, равное 24 км, первый пешеход преодолел ** 2 часа...

0 голосов
1.3k просмотров

Расстояние между двумя посёлками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 часа быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2 ч быстрее второго. Найдите первоначальные скорости пешеходов.

Алгебра (47 баллов) | 1.3k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{24}{v_{2}}-\frac{24}{v_{1}}=2\\ \frac{24}{v_{2}+1}-\frac{24}{v_{1}+2}=2\\ \\ \frac{24}{v_{2}}-\frac{24}{v_{1}}=\frac{24}{v_{2}+1}-\frac{24}{v_{1}+2}\\ v_{1}=3\\ v_{2}=4\\
(224k баллов)
0 голосов

Пусть х км/ч=скорость 1 пешехода 
у км/ч скорость 2 пешехода 
1) 24/у-24/х=2 
2)24/(у+1)-24/(х+2)=2 
выразим у из первого 
у= 12х/(х+12) и подставим во второе 
после преобразований получим 
х^2+26х-120=0 
х1=4 и х2=-30(посторонний) 
у=48/16=3 
ответ 4 км/ч и 3 км/ч

(1.1k баллов)
Похожие задачи