Как это решается ? распишите подробно

0 голосов
20 просмотров

Как это решается ?
распишите подробно


image

Математика (157 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\displaystyle
\left(\sqrt[3]{\sqrt[4]{\sqrt[5]{x}}}\right)^{12} = \left(\sqrt[3]{\sqrt[4]{\sqrt[5]{x}}}\right)^{3\cdot 4} = \left(\sqrt[4]{\sqrt[5]{x}}\right)^{4} = \sqrt[5]{x}
(2.1k баллов)
0

почему 3*4?

0

все равно не очень понял

0

:(

0

Потому что 12=3*4. Извлечь корень 3 степени это все равно, что возвести в степень (1/3). При этом показатели перемножаются и получается 12/3=4 степень. Потом из этого числа в 4 степени извлекают корень 4 степени, и степень сокращается с корнем. Остаётся корень 5 степени.

0 голосов

(∛⁴√⁵√х)¹²=((х¹/³)1/⁴)¹/⁵)¹²=(х¹/⁶⁰)¹²=х¹/⁵=⁵√х

(15.4k баллов)