1) Периметр Р= 60 см. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна а=х см, большая сторона b=(х+6) см. Составим уравнение:
х+х+х+6+х+6=40; 4х=60-12; 4х=48; х=48/4=12 см. Большее основание на 6 см длиннее b=12+6=18 см. Ответ: 18 см.
2) см. рисунок. ΔАОВ - равнобедренный (диагонали при пересечении делятся по палам АО=ВО. ∠АОВ=80°, ∠ВАО=∠АОВ=0,5(180-80)=50°.
Ответ: 50°.
3) Диагональ АС⊥АD и АС⊥ВС. По условию: пусть АС=х, АВ=2х.
ΔАВС=прямоугольный, катет АС вдвое меньше гипотенузы АВ,
Значит ∠АВС=30°. ∠ВАС=90-30=60°.
∠ВАD=∠ВАС+∠САD=60+90=150°.
Ответ: 30°; 150°, 30°, 150°.
