Тут такая штука. Давай посмотрим на знаменатели:
(х -1)(х +3) = х² + 2х -3
(х -2)(х +4) = х² + 2х -8
Теперь будем выкручиваться. Обозначим х² + 2х - 3 = у
тогда х² + 2х -8 = у - 5. Уравнение станет проще:
6/у - 24/(у - 5) = 1 |*у(у -5)≠ 0
6(у - 5) -24у = у(у - 5)
6у -30 -24у = у² - 5у
у²+13у +30 = 0
По т. Виета у₁ = -10, у₂ = -3
вернёмся к нашей новой переменной:
а) у = -10
х² + 2х - 3 = -10
х² + 2х +7 = 0
нет корней
б) у = -3
х² + 2х - 3 = -3
х² + 2х = 0
х₁ = 0 и х₂ = -2
Ответ: 0; -2