Найти интервалы возрастания и убывания функции: y=x^4- 2x^2

Question

Найти интервалы возрастания и убывания функции:

y=x^4- 2x^2

Answer 1

У'=4х^3-4х. 4х^3-4х=0. 4х(х^2-1)=0. 4х(х-1)(х+1)=0. Эктремумы функции: х=0, х=1, х=-1. у'(2)=4•8-4•2>0. у'(1/2)=4/8-4/2<0. у'(-1/2)=-4/8+4/2>0. у'(-2)=-4•8+4•2<0. Интервалы возрастания (-1;0)и(1;+беск), интервалы убывания (-беск.;-1)и(0;1).