В трапеции ABCD, AD – большее основание. Прямые АВ и CD пересекаются в точке Е. ∠AЕD...

0 голосов
36 просмотров

В трапеции ABCD, AD – большее основание. Прямые АВ и CD пересекаются в точке Е. ∠AЕD =70º, ∠CВЕ=35º. Найдите ∠ADC


Геометрия (12 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

Рассмотрим треугольник ВЕС:

Угол Е=70гр.

Угол В=35гр.

Угол С=180-70-35=75гр.

Угол АВЕ-развёрнутый

угол АВС=180-35=145гр(т.к развёрнутый угол равен 180гр.)

АВСД-трапеция.

Сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180гр,

значит Угол АДС=180-145=35гр.

 

Можно конечно пойти другим путём:

Угол ЕВС= углу АДС(т.к они внутренние накрестлежащие(честно, я не точно уверенна, что они внутренние накрестлежащие), но то, что они равны я уверенна на 100%)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


image
(250 баллов)