В параллелограмме АВСД биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке F и продолжение...

Question

В параллелограмме АВСД биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке F и продолжение стороны СД за точку – в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если ВF=2см, ЕС=3см.

Answer 1

Угол FAD=углу BFA (накрест лежащие) , угол BAF= углу FAD т.к AF биссектриса т.е угол BAF=углу BFA значит треугольник ABF равнобедренный BF=BA=2см. Угол BFA равен углу BFC (вертикальные) , угол FEC=углу BAF (накрест лежащие), значит треугольн.ECF равнобедренный (угол BAF= углуBFA=углуEFC=углуFEC) значит EC=CF=3, BC=2+3=5, P=(5+2)*2=14см