Мировоззрение - имя существительное (образовано путем соединения двух слов с помощью соединительной гласной О, в слове две согласные З - одна входит в приставку, другая в корень)
Бесценный - имя прилагательное (пишем приставку БЕС, потому что перед глухими согласными на конце приставки пишется С (Ц-глухая), в слове две Н, потому что в прилагательном, образованном от существительного с основой на Н (цен-а) добавляется суффикс Н).
Немыслима - краткое имя прилагательное (в слове суффикс ИМ, потому что -ем- пишется без ударения, -им- - под ударением в прилагательных, "НЕ" пишется слитно, потому что без "НЕ" слово не употребляется).