Решение задач с помощью неопределенного интегралапожалуйста подробно

По второму закону Ньютона $F=ma$ , где $m$ - константа. Значит, изменение силы пропорционально изменению ускорения. А ускорение - производная скорости по времени. Отсюда скорость - первообразная ускорения + начальная скорость.

$\displaystyle F=ma=6t\\\\ a=\frac{6}{m}\,t\\\\ v=\int a\,dt = \frac{6}{m}\int t\,dt = \frac{6}{m}\cdot\frac{t^2}{2}+v_0=\frac{3t^2}{m}+v_0$

Подставляя значения $m$ и $v_0$ , получаем $v=t^2+1$