Помогите пожалуйста!Нужно решить интегралы.Фотка с заданием внутри.(С решением)

0 голосов
16 просмотров

Помогите пожалуйста!Нужно решить интегралы.Фотка с заданием внутри.(С решением)


image

Математика (18 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^-^2_-_8 {x} \, dx=\frac{x^2}{2}I^-^2_-_8=\frac{(-2)^2}{2}-\frac{(-8)^2}{2}=2-32=-30

\int\limits^7_3 {(x+10)} \, dx=(\frac{x^2}{2}+10x)I^7_3=(\frac{7^2}{2}+10*7)-(\frac{3^2}{2}+7*3)=(\frac{49}{2}+\frac{140}{2})-(\frac{9}{2}-\frac{60}{2})=\frac{189}{2}-\frac{69}{2}=\frac{120}{2}=60

\int\limits^3^\pi_0 {3cos(\frac{x}{6})} \, dx=18sin(\frac{x}{6})I^3^\pi_0=18sin(\frac{3\pi}{6})-18sin(\frac{0}{6})=18-0=18

\int\limits^0_-_1 {\frac{dx}{(-x+1)^5}}=\frac{1}{4-16x+24x^2-16x^3+4x^4}I^0_-_1=\frac{1}{4-16*0+24*0^2-16*0^3+4*0^4}-\frac{1}{4-16*(-1)+24*(-1)^2-16*(-1)^3+4*(-1)^4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{64}=\frac{15}{6 4}=0,234375

\int\limits^1_-_1({2x^4+9x^2-6x+7}) \, dx=(\frac{2x^5}{2}+3x^3-3x^2+7x)I^1_-_1=\frac{104}{5}=20,8

(54.8k баллов)