Найдите количество корней уравнения 4(cos^2x+cos2x)-3cosx=5 , если xэ[0;2pi]

Question

Найдите количество корней уравнения 4(cos^2x+cos2x)-3cosx=5 , если xэ[0;2pi]

Answer 1

4(cos^2x+2cos^2x-1)-3cosx=5

12cos^2x-4-3cosx-5=0

12cos^2x-3cosx-9=0

4cos^2x-cosx-3=0

(1+-7)/8

cosx=1

cosx=-3/4

ответ 4 корня

Answer 2

4(cos^2 x + cos 2x) - 3cos x =5

4cos^2 x +cos x -5 = 0

(4cos x + 5)*(cos x -1) = 0

cosx=-4/5

x=arccos 4/5 + 2pk

 

cosx=1

x=2pk