Под действием некоторой силы тележка, двигалась из состояния покоя, прошла 40 см. Когда...

Question

Под действием некоторой силы тележка, двигалась из состояния покоя, прошла 40 см. Когда на тележку положили груз массой 200 г, то под действием той же силы за то же время тележка прошла из состояния покоя путь 20 см. Какова масса тележки?
Записать: дано, решение- Фотографию

Answer 1

Без груза массой m тележка массой M проходит S1 без начальной скорости с ускорением a1 = F/M, при этом имея конечную скорость v1:

S1 = v1²/(2 a1) = (M v1²)/(2 F)

аналогично для S2:

S = v2²/(2 a2) = ((m + M) v2²)/(2 F)

так как время движения в обоих случаях одинаково, то уравнения скорости имеют вид v1 = a1 t и v2 = a2 t. следовательно, имеет место равенство:

v1/a1 = v2/a2

M v1 = (m + M) v2

v2 = (M v1)/(m + M)

с учетом выражения для v2 в S2, получаем, поделив S1 на S2:

M = (S2 m)/(S1 - S2) = (0.2*0.2)/0.2 = 0.2 кг

Comments

M v1 = (m + M) v2 - я тут, нетрудно заметить, ЗСИ вывел

---

т.е. получил аналогичный результат, который следует из ЗСИ