Трое мальчишек пошли за грибами. После прогулки в лесу стали считать, у кого в корзине...

Question

Трое мальчишек пошли за грибами. После прогулки в лесу стали считать, у кого в корзине грибов больше. В первой корзине оказалась половина всех собранных мальчиками грибов и еще полгриба, во второй - половина оставшихся и еще полгриба, а в третьей - половина нового остатка и оставшиеся полтора гриба. Сколько всего грибов собрали ребята?

Answer 1

Всего собрано Х. По условию: 
1-я корзина: (Х/2) + 1/2;  остаток: Х - [(Х/2) +1/2] = (Х/2) - 1/2;
2-я корзина: [(X/2) - 1/2] : 2 +  1/2 = (Х/4) - 1/4 + 1/2 = (Х/4) + 1/4;
новый остаток:  [(Х/2) - 1/2] - [(Х/4 + 1/4] = (Х/4) - 3/4;
3-я корзина: [(Х/4) - 3/4] : 2 + 1ц1/2 = (Х/8) - 3/8 + 3/2 = (Х/8) - (12-3)/8 = (Х/8) + 9/8;
Всего собрано Х, и это количество должно быть равно сумме грибов в трех корзинах:
Х = (Х/2) + 1/2 + (Х/4) + 1/4 + (Х/8) + 9/8;
Умножим все члены уравнения на 8:
8Х = 4Х + 4 + 2Х + 2 + Х + 9;   8Х = 7Х + 15; Х = 15
Ответ:  15 грибов собрали ребята.
Проверка: 1-я корзина: (Х/2) + 1/2 = 15/2 + 1/2 = 16/2 = 8;
2-я корзина: (Х/4) + 1/4 = 15/4 + 1/4 = 16/4 = 4;
3-я корзина: (Х/8) + 9/8 = (15+9)/8 = 24/8 = 3;
8 + 4 + 3 = 15;  15 = 15