lg3x -x-log3(x+8)=log3(x+3)

0 голосов
80 просмотров

lg3x -x-log3(x+8)=log3(x+3)

Математика (21 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\log_3x -x-\log_3(x+8)=\log_3(x+3)\\ \log_3\left(\frac{x}{x+8}\right)=\log_3(x+3)\\ \frac x{x+8}=x+3\\ x=(x+3)(x+8)\\ x=x^2+8x+3x+24\\ x^2+10x+24=0\\ D=100-4\cdot24=4\\ x_1=-3\\ x_2=-7

(317k баллов)
Похожие задачи