Чтобы успеть все написать, писала только решения, если будут вопросы, пиши в комментариях...
1.
1.1 ав+ас;
1.2 3х-18;
1.3 7х-7у;
1.4 х^2+7х;
1.5 х^2-у^2;
1.6 х^2-4х+4;
1.7 ху+у^2-2х^2-2ху= у^2-ху-2х^2;
1.8 х^2+2ху+у^2;
2.
2.1 3х^2-ху=3х^2+ху не верно;
2.2 3у-3х=3у+3х не верно ;
2.3 3х-9у=3х-3у не верно;
2.4 2у-2х=2у-2х верно;
3.
3.1 (ад+вс)/вд;
3.2 9/3х=3/х;
3.3 равно 6/21х;
3.4 (6+14)/21х= 20/21х;
3.5 (9-22)/33х= -13/33х;
3.6 (11+49)/14х= 30/7х;
3.7 (2х+3х)/6у= 5х/6у;
4.
4.1 6с^2+12с-5с-10-6с^2-2с= 5(с-2);
4.2 4а^2-12а+9-4а^2-4а= 9-16а;
4.3 3а^2-18а-а^2+18а-81=2а^2-81;
4.4 (х+2)(х+2-х+2)= 4(х+2);
4.5 ху-у^2+хз-уз-ху-у^2+хз+уз= -2у^2+2хз= 2(хз-у^2);
времени у меня мало, сразу преобразую:
5.
5.1 3а/(1-а^2)-2/(1-а)=3а/(1-а)(1+а)-2(1+а)/(1-а)(1+а)= (3а-2-2а)/(1-а)(1+а)= (а-2)/(1-а)(1+а);
5.2 5х/(х-5)-25/(х-5)= 5(х-5)/(х-5)=5;
5.3 4ав(а-в)/2(а-в)^2=2ав/(а-в);
5.4 (ав(а+в)-в^2)(а+в)/(а-в)(а+в)= (а^2в+ав^2-в^2)/(а-в);
5.5 в^2/а(а+в):((а^2-а^2+в^2)/а(а-в))= в^2/а(а+в)*(а(а-в))/в^2= (а-в)/(а+в);
5.6 (3а+3а^2+9а)/(а+3)*(а+3)/3а^2= 3а(а+4)/3а^2= (а+4)/а;
5.7 (а+1)^2/а^2в*ав^2/(1-а)(1+а)= (а+1)в/(1-а)а;
6.
6.1 (2а-6) /а^2+3а=(2а-6)/а(а+3); выражение не имеет смысла, если в знаменателе 0, это при а=0 и а+3=0, а=-3, делить на 0 нельзя, значит выражение имеет смысл при а от (- бесконечности до -3), от (-3 до 0) и от (0 до + бесконечности) ;
6.2 (х-3)/(7-х)(х+4) по тому же принципу 7-х=0, х=7; х+4=0, х=-4 ; (-бесконечность; -4) (-4;7) (7;+бесконечность);
7.
7.4 3 входит в область определения функции, т.к. число под корнем квадратным не может быть отрицательным, и делить на ноль нельзя, поэтому -3, 5 и 0 не подходят ;
8.
8.1 25а-ав^2=а(25-в^2)=а(5-в)(5+в);
8.2 0,25а^2-0,5ав+0,25в^2= 0,25а^2-2*0,5а*0,5в+0,25в^2= (0,5а-0,5в)^2= (0,5а-0,5в)(0,5а-0,5в);
8.3 а^2+9а-10 = а^2+10а-а-10= а(а+10)-(а+10)= (а-1)(а+10);
9.
9.1 (ав+в^2)/(а^2-в^2)=в(а+в)/(а+в)(а-в)= в/(а-в);
9.2 (м^2-х^2)/(мх-х^2)= (м-х)(м+х)/х(м-х)= (м+х)/х;
9.3 (а^2-9)/(4а^+12а)= (а-3)(а+3)/4а(а+3)= (а-3)/4а;
10.
8х^2у-12ху^2= -4ху(3у-2х); за скобки надо вынести множитель -4ху.