cos 2x -5 sin x -3=0
1-2sin^2(x) -5sinx -3 =0
-2sin^2(x)-5sinx-2 = 0
2sin^2(x)+5sinx+2 = 0
Замена переменных
y = sinx ОДЗ -1<=y<=1</p>
2y^2+5y+2 = 0
D =25-16 = 9
y1=(-5-9)/4 =-14/4 =-3,5( не удолетворяет требованиям ОДЗ) y2 = (-5+9)/4=1
sinx = 1
x = пи/2+2пи*n