Здесь надо использовать метод интервалов. Для этого в правой части должен стоять 0, а в левой надо привести к общему знаменателю.
поехали.
(x²-2x-1)/(x-2)+ 2/(x-3) - х ≤ 0
числитель = (х² -2х -1)(х -3) +2(х -2) -х(х-2)(х -3) =
= х³ -2х² -х -3х² +6х +3 +2х - 4 -х(х² -5х +6) =
=х³ -2х² -х -3х² +6х +3 +2х - 4 - х³ +5х² -6х = х -1
знаменатель =(х-2)(х -3)
сам пример: (х -1)/(х-2)(х -3) ≤ 0
Ищем интервалы: х -1 =0, ⇒ х = 1
(х-2)(х -3) = 0 , ⇒ х = 2 ; 3
-∞ 1 2 3 +∞
- + + + это знаки числителя
+ + - + это знаки знаменателя
IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII это решение
Ответ: х∈[-∞;1 ] ∪(2; 3)