Как решить эту задачу:** острове Логики живут Рыцари (всегда говорящие правду), лжецы...

Question

Как решить эту задачу:На острове Логики живут Рыцари (всегда говорящие правду), лжецы (всегда говорящие неправду) и софисты. Софист может произносить только такие фразы,
которые на его месте не смогли бы сказать ни рыцарь, ни лжец. Например, стоя рядом со лжецом софист может сказать фразу "мы оба лжецы" (потому что если бы он был рыцарем, то такая фраза была бы ложью, а если бы он был лжецом, она была бы истиной).
Однажды софист произнес три утверждения о жителях острова
1. На острове живут ровно 25 лжецов.
2. На острове живут ровно 26 рыцарей.
3. Софистов на острове не меньше чем рыцарей.
Сколько всего человек живут на острове?

Answer 1

Лжецов явно не 25, потому что если бы говорящий софист был рыцарем это было бы ложью. Если бы этот софист был лжецом, это было бы правдой. Значит без этого софиста лжецов 24.
Рыцарей действительно 26, потому что если бы говорящий софист был лжецом, это было бы правдой.
Софистов 27, потому что если бы говорящий софист был рыцарем, то рыцарей было бы 27 а софистов 26 и утверждение ложно, однако если бы он был лжецом, то рыцарей было бы 26 и софистов 26 и утверждение истинно.
Итак: лжецов 24, Рыцарей 26, Софистов 27.