1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О,...

Question

1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .

ВСЕ ЗАДАНИЯ С РЕСУНКОМ:)

Answer 1

1.

расстояние от т О до MN назовем OQ

рассм. тр-к MOK и MOQ

- угол QMO = углу KOM (MS бисс)

- MO общая

- угол Q = угол K

тр-ки  равны ⇒ OQ = OK = 9 см

 

2.

- строим угол равный данному

- обозначим вершину угла A

- на стороне из вершины A откладываем отрезок равный данному (гипотенузе)

- конец обозначим B

- из B отпустим перпендикуляр

- обозначим точку пересечения перпендикуляра и угла С

 

3.

угол A = 180 - 60-90 = 30

отсюда BC=1/2AB

тогда AB+1/2AB=42

3/2AB=42

3AB=84

AB=28