Найдите сумму квадратов корней уравнения 2^{x^2}=4^{2-x} Объясните, как это делать

Question

Найдите сумму квадратов корней уравнения 2^{x^2}=4^{2-x}
Объясните, как это делать

Answer 1

(2)^(x²)=4^(2-x)
(2)^(x²)=2^(4-2x)
x²=4-2x
x²+2x-4=0
x₁= (-2-√(2²+4*1*4)/2=(-2-√20)/2 = (-2-2√5)/2 = -1 - √5
x₁= (-2+√(2²+4*1*4)/2=(-2+√20)/2 = (-2+2√5)/2 = -1 +√5
x₁+x₂=-2