Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями х-2у+4=0,х+у-5=0,у=0

0 голосов
93 просмотров

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями х-2у+4=0,х+у-5=0,у=0


Математика (15 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим точку пересечения прямых x-2y+4=0, x+y-5=0; Вычитаем из первого уравнения второе: -2у-у+4+5=0 -3у=- 9 у= 3 ⇒ х = 5 - у= 5 - 3=2 Прямая x-2y+4=0 пересекает ось ох в точке у=0, х=-4 Прямая x+y-5=0 пересекает ось ох в точке у=0, х=5 Проверка: Площадь первого прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: 6·3/2=9 кв. ед.; Площадь второго прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: 3·3/2=4,5 кв. ед.; Сумма площадей: 9+4,5=13,5 кв. ед

(3.4k баллов)