В четырехугольнике АВСД проведена диагональ АС известно, что треугольник АВС=треугольнику...

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, т.е.
$\angle BCA = \angle DAC$ .
Эти углы являются накрест лежащими при пересечении прямых BC и AD секущей AC, и так как они равны, то BC || AD.

Аналогично, из равенства треугольников следует, $\angle BAC = \angle DCA$ .
Эти углы являются накрест лежащими при пересечении прямых AB и CD секущей AC, и так как они равны, то AB || CD.