найти площадь треугольника построеного ** векторах a(1;2)и b(3;-5)

Question

найти площадь треугольника построеного на векторах a(1;2)и b(3;-5)

Answer 1

 

|a|=√5

|b|=√34

угол между    векторами а и b 

cosa=(1*3+2*-5 )/    √5*√34     =     -7/   √170 

sina=√1-49/170=11√170

 

 

 S=0.5 a*b*sina =  0.5*√5*√34*11/√170 = 11/2 =5.5

Answer 2

можно найти угол между    векторами а и b 

cosa=(1*3+2*-5 )/    √5*√34     =     -7/   √170 

найдем третью сторону 

 

 

c=5+34-2*√170 *-7/√170   =  39+14   =  53 

 

теперь площадь 

 

 sina =    √1- 49/170 =  11/√170

 

 S=1/2 a*b*sina =  √170*11/√170 / 2 = 11/2