Вычислить определенный интеграл П/2 по 0 (1+3x) cos 2 xdx

0 голосов
82 просмотров

Вычислить определенный интеграл П/2 по 0 (1+3x) cos 2 xdx

Алгебра (17 баллов) | 82 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 

\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{0} (1 + 3x)cos2x \ dx\\\\ \int (1 + 3x)cos2x \ dx = \frac{1}{2}sin2x + \frac{3}{2}xsin2x + \frac{3}{2}*\frac{1}{2}cos2x + C\\\\ F(\frac{\pi}{2}) = -\frac{3}{4}\\\\ F(0) = \frac{3}{4}\\\\ F(\frac{\pi}{2}) - F(0) = -\frac{6}{4} = \boxed{ -\frac{3}{2} }

 

(8.8k баллов)
0 голосов

∫(cos2x+3xcos2x)dx=sin2x/2+3/2xsin2x+1/4cos2x

F(0)=1/4

F(П/2)=-1/4

∫(cos2x+3xcos2x)dx=-1/2

(232k баллов)
Похожие задачи